وجود داشته و در صورت عدم رفع خود همبستگی چنان چه این خود همبستگی با ورود جملات ARمرتبه n رفع شود، نشان می دهد که رگرسیون از خودهمبستگی مرتبه n برخوردار بوده است (گجراتی، 1390، ص 31).
نرمال بودن 29-برای بررسی نرمال بودن داده ها از آزمون های نرمال بودن استفاده می شود. این آزمون ها به طور کلی به دو گروه شامل روش های ترسیمی و روش های عددی تقسیم می شوند. روش های ترسیمی تنها تصویری از توزیع متغیر تصادفی را ارائه می کنند اما روش های عددی قادرند معیاری عینی و کمی برای قضاوت در خصوص نرمال بودن توزیع متغیر تصادفی فراهم نمایند. در روش های عددی می توان هم از آمار توصیفی و هم از تکنیک ها و آزمون های مختلف آمار استنباطی استفاده کرد. در این تحقیق با استفاده از آزمون جارک – برا (به عنوان یک روش عددی) به آزمون نرمال بودن داده ها پرداخته شده است. در این آزمون از اختلاف بین ضریب کشیدگی و چولگی داده های مورد بررسی می توان به نرمال بودن توزیع داده ها پی برد. در این آزمون فرض صفر مبتنی بر نرمال بودن است که در صورت به دست آمدن احتمال تأیید کمتر از 5 درصد، فرض صفر با احتمال 95 درصد اطمینان پذیرفته می شود. این آزمون در جریان بررسی آمار توصیفی داده های تحقیق انجام شده است.
هم خطی30-هم خطی در اثر ارتباط خطی یا فنی متغیرهای مستقل مدل به وجود می آید. معیار تشخیص هم خطی (به تورم واریانس معروف است) مبتنی بر تغییر ضریب تعیین و واریانس رگرسیون در نتیجه ورود متغیرهای هم خط به مدل است. از جنبه کاربردی تا زمانی که میزان توضیح دهندگی مدل به واسطه ورود متغیرهای هم خط کاسته نشود و ضرایب رگرسیونی آن ها نیز معنادار باشند، در جهت رفع هم خطی اقدامی صورت نمی‎گیرد. راه کار رفع هم خطی پیش از حذف متغیرهای شدیداً هم خط، استفاده از تحلیل عاملی یا همان ادغام کردن تأثیر متغیرهای هم خط در قالب یک متغیر روی مدل است (آذر، 1381).
مانایی متغیرها31-از آن جا که ممکن است متغیرهای اقتصادی دارای داده های تلفیقی نامانا باشند. بنابراین باید قبل از به کارگیری در مدل، بررسی لازم در خصوص مانایی آن ها صورت گیرد و نسبت به مانا یا نامانا بودن متغیرهای تلفیقی اطمینان حاصل شود. در واقع، به طور معمول عملیاتی مانند استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) در تحقیقات تجربی با فرض مانا بودن متغیرهای سری زمانی صورت می گیرد. مانایی در مجموع به دو شکل مانای اکید و مانای ضعیف قابل بررسی است. مانای اکید به این معنی است که عامل تغییر زمان هیچ گونه تأثیری بر تابع توزیع مشترک ندارد. در عمل، با توجه به دشوار بودن آزمون‎های مانایی اکید، محقق ها معمولاً از آزمون های مانایی ضعیف استفاده می کنند. بر همین اساس، در این تحقیق نیز متغیرها در صورت برخورداری از خصوصیات مانایی ضعیف، مانا شناخته می شوند. ثبات میانگین، ثبات واریانس و ثبات کوواریانس فرایند تصادفی به ازای مقادیر مختلف t، از خصوصیات مانایی ضعیف است. به منظور پرهیز از به کارگیری داده های تلفیقی نامانا از سه روش زیر می توان متغیرهای موجود در مدل را آزمون کرد :
الف: روش ترسیمی ؛
ب: روش همبسته نگار (که تابع خود همبستگی را در مقابل تعداد مشخصی وقفه ترسیم می کند ) ؛
ج: روش آزمون ریشه واحد
همچنین، برای بررسی و آزمون ریشه واحد در نرم افزارهای آماری سه آزمون متداول به شرح زیر وجود دارد که به طور معمول مورد استفاده قرار می گیرند :
آزمون دیکی فولر 32(DF)
آزمون دیکی فولر افزوده شده (ADF)33
آزمون فیلیپس پرون (PP)34
در آزمون دیکی فولر روال کار بر این است که متغیر دارای داده تلفیقی را با یک وقفه خود رگرس می کنند:
د + yt-1 +
سپس می توان نتیجه گرفت که سری y یک سری مانا می باشد، اگر شیب وقفه آن در رگرسیون بالا 11- باشد. در صورتی که 1 = باشد می توان گفت سری نامانا می باشد. چنان چه مدل گام تصادفی با مقصد نامعلوم باشد در این صورت در طی فرآیند آغازشده در برخی نقاط واریانس متغیر وابسته به طور مداوم همراه با زمان افزایش یافته و به سوی بی نهایت حرکت می کند. در آزمون دیکی فولر افزوده معادله رگرسیون به صورت تفاضلی به شرح زیر تدوین می شود :
∆y_t=δy_(t-1)+∑▒δ∆ y_(t-1)+ε
در این رگرسیون شرط مانایی کوچک تر از صفر بودن سیگما (د) است. همچنین با رعایت وجود وقفه کمتر باید تا جایی به مدل وقفه داد که مشکل خود همبستگی آن حل شود. در نرم افزارهای اقتصادسنجی معمولاً‌ ناحیه بحرانی آزمون ریشه واحد در سه سطح اطمینان مختلف شامل : 99 درصد، 95 درصد و 90 درصد صورت می گیرد. در این جا، فرض صفر دلیل نامانایی و رد فرض صفر دلیل بر مانایی شمرده می شود. نحوه دستیابی به نتیجه در آزمون دیکی فولر افزوده، مقایسه با مقدار بحرانی است. در صورتی که آماره آزمون ناحیه بحرانی بزرگ تر باشد، آن گاه فرض صفر رد می شود. در صورتی که داده های تحقیق از نوع سری زمانی باشند آزمون فیلیپس – پرون مناسب است. در صورتی که نتیجه آزمون ریشه واحد، حاکی از نامانایی متغیرهای سری زمانی باشد راه حل موجود در این رابطه تفاضل گیری و توجه به آزمون هم انباشتگی است. در واقع هنگامی که متغیرها مانا نمی باشند، اضافه کردن روند زمانی در بین متغیرها و یا کم کردن روند قطعی از متغیرها موجب مانایی متغیرها نخواهد شد. البته اگر چه روش معمول رسیدن به مانایی تفاضل گیری است اما از آن جا که این اقدام موجب از دست دادن اطلاعات داده ها می گردد، به عنوان راه حل نهایی حل مشکل نامانایی توصیه شده است و توسط محقق ها به ویژه در خصوص داده های اقتصادی که معمولاً نامانا هستند، مورد استفاده قرار می گیرد، زیرا برای حفظ اطلاعات در رابطه با سطح بلندمدت متغیرها کار خاصی نمی توان انجام داد (خاکی، 1390، ص 23).
نحوه عملکرد جمله AR-وجود خود همبستگی نشان دهنده این مطلب است که بین اجزای اخلال یک دوره با دوره های گذشته ارتباط وجود دارد. ورود جملات َAR در هر مرتبه، موجب برطرف شدن خود همبستگی مرتبه اول، دوم وnام می شود. به این صورت که فرض می شود که رابطه اجزای اخلال به صورت زیر باشد:
ut = . ut-1 + ε_t
که در آن ک معروف به ضریب خود همبستگی و ε_t جزء اخلال تصادفی می باشد. چنان چه ج = 1 باشد، خواهیم داشت :
ut – ut-1 = ε_t
به این ترتیب معادله رگرسیون برای دوره های t – 1 , t‌ به صورت زیر خواهد بود :
Yt = 0 + 1Xt + ut
Yt-1 = 0 + 1Xt-1 + ut-1
با کسر دو معادله از هم به معادله زیر می رسیم که در واقع جزء اخلال این معادله عددی است که از تفاضل دو جمله خطای قبلی به دست آمده و مستقل از جملات دیگر است :
∆Y_t= β_1 ∆x_t+ ε_t
به این ترتیب اطلاعات یک دوره از کل دوره های مورد بررسی حذف شده و خود همبستگی ایجادشده رفع می شود. لذا جملات AR، در هر مرتبه ای منجر به از بین رفتن خود همبستگی بین اجزای اخلال مدل می‎شوند (خاکی، 1390). در این تحقیق به منظور تشخیص خود همبستگی بین اجزای اخلال مدل رگرسیون، از آماره DW‌ (دوربین – واتسن) استفاده شده است.
مشکل های دیگری مانند همبستگی متقاطع در واحدهای تکی در نقاط زمانی یکسان نیز وجود دارند. تکنیک های تخمین متعددی برای بررسی برخی از این مشکل های وجود دارد. دو روش بسیار معروف و رایج عبارتند از :
1. مدل تأثیر های ثابت (FEM)35
اصطلاح تأثیرهای ثابت ناشی از این حقیقت است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان شرکت ها، اما عرض از مبدأ هر شرکت طی زمان تغییر نمی کند، یعنی طی زمان بی تغییر است. حالت کلی این رگرسیون به صورت زیر است :
Y_it=β_0i+β_1 x_(1 it)+ β_2 x_2it+ …+β_m x_mit+u_it
i = 1 , 2, 3 , … , N
t = 1 , 2 , 3, … , T
2. مدل تأثیرهای تصادفی (REM)36 یا مدل اجزای خطا (ECM)37
در روش اثرهای تصادفی فرض می شود عرض از مبدأ یک واحد تکی انتخابی تصادفی از جامعه ای بزرگ‎تر با یک میانگین ثابت بیان می شود. حالت کلی این مدل به صورت زیر است :
Y_it=β_0i+β_1 x_(1 it)+ β_2 x_2it+ …++ β_m x_mit+u_it
i = 1 , 2, 3 , … , N
t = 1 , 2 , 3, … , T
در مشاهده های مختلف، فرض می کنیم در هر مشاهده عرض از مبدأ به صورت زیر تغییر می کند : 0 برای در نظر گرفتن تفاوت این مدل با روش حداقل مربعات تعمیم یافته برآورد می شود (گجراتی، 1390).
β_0i= β_0+ε_i
i = 1 , 2, 3 , … , N
انتخاب مدل مناسب در داده های تلفیقی- چالش پیش روی محقق عبارت است از این که کدام مدل بهتر است؟ موندلاک (1961) و والاک و هاسین 38 (1969) از مدل اثرات ثابت حمایت کرده و بالسترا و نرلاو 39(1966) به طرفداری از مدل اثرات تصادفی پرداختند (Baltaghi, 2005). به منظور تعیین نوع مدل، از بین مدل های معتبر با توجه به تفاوت درجه آزادی، بر اساس معیار R، بهترین مدل با استفاده از آزمون هاسمن40 انتخاب شده است.
3-7-2) آزمون پایایی متغیرها و اهمیت آن-در این جا ابتدا مفهوم پایایی (مانایی) یک سری زمانی را بررسی می شود که به دنبال آن بحث آزمون ریشه واحد مطرح می‌گردد. برآورد ضرایب الگو با استفاده از داده‌های سری زمانی بر این فرض استوار است که متغیرهای الگو پایا هستند. متغیر سری زمانی وقتی پایا است که میانگین، واریانس و کواریانس آن در طول زمان ثابت باقی بماند.
پایایی یا ناپایایی یک سری زمانی می‌تواند تأثیر جدی بر رفتار و خواص آن داشته باشد. وقتی یک شوک به یک سری زمانی پایا (مانا) وارد می‌شود، اثرات آن بر متغیر مورد نظر میرا است و به تدریج از بین می‌رود. یعنی اثر شوک مورد نظر در طی زمان t کمتر از اثر آن در زمان t+1 است. در مقابل، داده‌های ناپایا به گونه‌ای هستند که دوام و ماندگاری شوک‌های وارده نامحدود است، به طوری که اثر یک شوک در زمان t کمتر از اثر آن در زمان t+1 نخواهد بود (ابراهیمی، 1378).
آزمون پایایی متغیرها به منظور جلوگیری از ایجاد رگرسیونهای کاذب صورت می‌گیرد. اگر متغیرهای سری زمانی مورد استفاده در بر آورد ضرایب مدل ناپایا باشند در عین حال که ممکن است هیچ رابطه مفهومی بین متغیرهای مدل وجود نداشته باشد ضریب تعیین (R^2)به دست آمده آن میتواند بسیار مبهم باشد و موجب شود تا محقق استنباطهای نادرستی در مورد میزان ارتباط بین متغیرها انجام دهد. همچنین، وجود متغیرهای ناپایا درمدل سبب می‌شود تا آزمون‌های t و f نیز از اعتبار لازم برخوردار نباشند. در چنین شرایطی کمیت بحرانی ارائه شده توسط توزیع‌های f وt کمیت بحرانی صحیحی برای انجام آزمون نیستند.
کمیت‌های بحرانی منتج از توزیع‌های t وf به گونه‌ای است که با افزایش حجم نمونه امکان رد هر چه بیشتر فرضیهH_0 را فراهم میآورد. با رد نادرست فرضیهH_0 نتیجهگیری میشود که روابط مستحکم و معنیداری بین متغیرهای مدل وجود دارد، درحالی که واقعیت جز این است و رگرسیون به دست آمده، رگرسیون کاذبی بیش نیست، از مشخصههای معمول یک رگرسیون کاذب، داشتن ضریب تعیینR^2 بالا (نزدیک به یک) و آماره دوربین واتسون DW)) پایین (نزدیک به صفر) است.
دلیل بزرگ بودن (R^2) آن است که وقتی یک سری زمانی نظیرy_t دارای روند است کل پراکندگی رگرسیون (یعنی) حول میانگین ثابتY محاسبه میشود. که به غلط در طول زمان پایا فرض شده است. این امر وزن زیاد به مشاهداتی میدهد که از میانگینY فاصله دارند، درنتیجه کل پراکندگی محاسبه شده، بسیار بزرگ میشود.
از آن جا که ضریب تعیین (R2) به صورتتعریف میشود، که در آن (e_t) جملات خطای رگرسیون است، وقتی بزرگ میشود، جمله داخل کروشه فوق کوچک

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید